3.6.3. 허용 토크, 관성 모멘트 계산 예(HS180 Case)

(1) Case #1 간단한 2차원 모델

그림 3.10 2차원 부하 모델

M - 부하 중량

Jxx - 부하 무게중심에서 X축 방향의 관성 모멘트

Jyy - 부하 무게중심에서 Y축 방향의 관성 모멘트

Jzz - 부하 무게중심에서 Z축 방향의 관성 모멘트

Ja4 - R2축 회전 중심에서의 관성 모멘트

Ja5 - B축 회전 중심에서의 관성 모멘트

Ja6 - R1축 회전중심에서의 관성 모멘트

☞ 부하조건: 가로, 세로 260mm, 두께 260mm의 Stainless Steel (Mass 138.15kg)

① 중량제한

부하 중량:

② 허용 토크 제한

B축 기준 무게중심 위치 LX = 350mm, LY = 0mm, LZ = -60mm

B, R1축에서 무게중심까지의 거리를 계산하면 아래와 같습니다.

B축 기준 거리

R1축 기준 거리

B축 부하 토크

R1축 부하 토크

③ 허용 관성모멘트 제한

무게중심에서 부하의 관성 모멘트 Jxx= 1.56kgm2, Jyy= 1.56 kgm2, Jzz= 1.56 kgm2

B축 관성 모멘트 (Ja5)

R1축 관성 모멘트 (Ja6)

④ 결론

중량, 토크, 관성모멘트 조건 모두 제한 조건을 만족하므로 안전합니다.

(2) Case #2 복잡한 3차원 모델

그림 3.11 3차원 부하 모델 2D 형상

알루미늄 블록 형상 조합

(σ=0.0027 g/mm3: 176.3 kg)

m1 (60×300×300) 14.6kg

m2 (480×440×220) 125.4kg

m3 (280×300×160) 36.3kg

mi - i 블록 부하 중량

LXi - i 블록 X축 방향 무게중심 위치

LYi - i 블록 Y축 방향 무게중심 위치

LZi - i 블록 Z축 방향 무게중심 위치

① 중량 제한

부하 중량:

② 허용 토크 제한

B축 회전 중심에서 전체 부하의 무게중심 위치를 구하면 아래와 같습니다.

(Y축 대칭이므로)

블록 전체 B축 기준 무게중심 위치 = 520.85mm, = 0mm, = -238.47mm

B축에서 무게 중심까지의 거리

R1축에서 무게 중심까지의 거리

B축 부하 토크

R1축 부하 토크

x1 y1 z1 – m1 블록의x, y, z 방향 길이

x2 y2 z2 – m2 블록의x, y, z 방향 길이

x3 y3 z3 – m3 블록의x, y, z 방향 길이

LX1, LY1, LZ1 - B축 회전 중심에서 m1 블록 무게중심 위치

LX2, LY2, LZ2 - B축 회전 중심에서 m2 블록 무게중심 위치

LX3, LY3, LZ3 - B축 회전 중심에서 m3 블록 무게중심 위치

Jxx1, Jyy1, Jzz1 – m1 블록 무게중심에서의 x, y, z 축 별 관성모멘트

Jxx2, Jyy2, Jzz2 – m2 블록 무게중심에서의 x, y, z 축 별 관성모멘트

Jxx3, Jyy3, Jzz3 – m3 블록 무게중심에서의 x, y, z 축 별 관성모멘트

그림 3.12 3차원 부하 모델 3D 형상