3.6.3. 허용 토크, 관성 모멘트 계산 예

3.6.3. 허용 토크, 관성 모멘트 계산 예

 

(1)   Case #1 간단한 2차원 모델

 

그림 3.9 2차원 부하 모델

 

M - 부하 중량

Jxx - 부하 무게중심에서 X축 방향의 관성 모멘트

Jyy - 부하 무게중심에서 Y축 방향의 관성 모멘트

Jzz - 부하 무게중심에서 Z축 방향의 관성 모멘트

Ja4 - R2축 회전 중심에서의 관성 모멘트

Ja5 - B축 회전 중심에서의 관성 모멘트

Ja6 - R1축 회전중심에서의 관성 모멘트

 

☞ 부하조건 : 가로, 세로 292mm, 두께 292mm의 Stainless Steel (Mass 141.3kg)

 

①    중량제한

부하 중량:  

 

②    허용 토크 제한

B축 기준 무게중심 위치 LX = 366mm, LY = 0mm, LZ = -76mm

B, R1축에서 무게중심까지의 거리를 계산하면 아래와 같습니다.

B축 기준 거리

R1축 기준 거리  

B축 부하 토크

R1축 부하 토크

 

③    허용 관성모멘트 제한

무게중심에서 부하의 관성 모멘트 Jxx= 2.83 kgm2, Jyy= 2.83 kgm2, Jzz= 2.83 kgm2

B축 관성 모멘트(Ja5)

R1축 관성 모멘트(Ja6)

 

④    결론

중량, 토크, 관성모멘트 조건 모두 제한 조건을 만족하므로 안전합니다.

 

(2)   Case #2 복잡한 3차원 모델

 

 

그림 3.10 3차원 부하 모델 2D 형상 (HS210E)

 

알루미늄 블록 형상 조합

(σ=0.00287 g/mm3, : 201.3 kg)

m1 (60×300×300)              15.5kg

m2 (520×440×220)            144.5kg

m3 (300×300×160)            41.3kg

 

mi  - i 블록 부하 중량

LXi - i 블록 X축 방향 무게중심 위치

LYi - i 블록 Y축 방향 무게중심 위치

LZi - i 블록 Z축 방향 무게중심 위치

 

①    중량 제한

부하 중량 :

 

②    허용 토크 제한

 

B축 회전 중심에서 전체 부하의 무게중심 위치를 구하면 아래와 같습니다.

 

 

 (Y축 대칭이므로)

 

 

 

블록 전체 B축 기준 무게중심 위치 Lx = 546.4mm, Ly = 0mm, LZ = -240.0mm

 

B축에서 무게 중심까지의 거리

R1축에서 무게 중심까지의 거리

 

B축 부하 토크

R1축 부하 토크

 

x1 y1 z1 – m1 블록의 x, y, z방향 길이

x2 y2 z2 – m2 블록의 x, y, z방향 길이

x3 y3 z3 – m3 블록의 x, y, z방향 길이

 

LX1, LY1, LZ1 - B축 회전 중심에서m1 블록 무게중심 위치

LX2, LY2, LZ2 - B축 회전 중심에서m2 블록 무게중심 위치

LX3, LY3, LZ3 - B축 회전 중심에서m3 블록 무게중심 위치

 

Jxx1, Jyy1, Jzz1 – m1 블록 무게중심에서의x, y, z 축 별 관성모멘트

Jxx2, Jyy2, Jzz2 – m2 블록 무게중심에서의x, y, z 축 별 관성모멘트

Jxx3, Jyy3, Jzz3 – m3 블록 무게중심에서의x, y, z 축 별 관성모멘트

 

그림 3.11 3차원 부하 모델 3D 형상

 

③    허용 관성모멘트 제한

 

표 3‑3 블록 별 무게중심에서의 관성 모멘트

블록 무게(kg)	무게 중심(LX, LY, LZ)	Jxx	Jyy	Jzz
m1 (15.5)	(0.25, 0, 0)	0.232 kgm2	0.121 kgm2	0.121 kgm2
m2 (144.5)	(0.48, 0, -0.26)	2.913 kgm2	3.838 kgm2	5.586 kgm2
m3 (41.3)	(0.89, 0, -0.26)	0.398 kgm2	0.398 kgm2	0.620 kgm2

 

B축 관성 모멘트 (Ja5)

 

R1축 관성 모멘트 (Ja6)

 

④    결론

중량, 토크, 관성모멘트 조건 모두 제한 조건을 만족하므로 안전합니다.